常用高阶导数表

$$ (e^{a+b})^{(n)}=a^ne^{ax+b} $$

$$ sin(ax+b)^{(n)}=a^n\sin(ax+b+\frac{n\pi}{2}) $$

$$ cos(ax+b)^{(n)}=a^n\cos(ax+b+\frac{n\pi}{2}) $$

$$ ln(ax+b)^{(n)}=(-1)^{n-1}a^n \frac{(n-1)!}{(ax+b)^n} $$

$$ (\frac{1}{ax+b})^{(n)}=(-1)^na^n \frac{n!}{(ax+b)^{n+1}} $$

复合函数高阶求导数值

  1. 利用泰勒公式将函数展开

    高等数学-泰勒公式⭐️

  2. 利用莱布尼茨公式

    高等数学-莱布尼茨公式

例题