运算性质

$$ (A^T)^T=A $$

$$ \textcolor{red}{特有： } (A+B)^T=A^T+B^T $$

$$ (\lambda A)^T=\lambda A^T $$

$$ (AB)^T=B^TA^T $$

$$ 推广：(A_1A_2\dots A_n)^T=A_n^TA_{n-1}^T\cdots A_1^T $$

$$ \alpha,\beta是n维列向量，\alpha^T\beta=\alpha\beta^T的主对角线元素之和 $$

分块矩阵的转置矩阵

$$ \begin{bmatrix}A & B \\ C & D\\ \end{bmatrix}^T= \begin{bmatrix}A^T & C^T \\ B^T & D^T\\ \end{bmatrix} \\ 类比2阶转置 $$

线性代数-对角矩阵 的转置为它本身。