$$ \Lambda = \left|\begin{array}{cccc} a_1 & & & \\ & a_2 & & \\ & & \ddots & \\ & & & a_n \end{array}\right| $$

对角矩阵满足交换律。

对角矩阵的n次方（对角的分块矩阵的n次方）

$$ \begin{bmatrix}A & O \\ O & B\\ \end{bmatrix}^n= \begin{bmatrix}A^n & O \\ O & B^n\\ \end{bmatrix} $$

对角矩阵的逆矩阵

补充

$$ \begin{bmatrix}O & B \\ C & O\\ \end{bmatrix}^{-1}=\begin{bmatrix}O & C ^{-1} \\ B ^{-1} & O\end{bmatrix} \\ 倒三角的逆矩阵， 副对调，且取逆 $$