• 坐标变换（可逆线性变换）

线性代数-矩阵A与B的坐标变换⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

正交变换法（理解掌握）

若C是正交矩阵，则x=Cy为正交变换

正交变换法得到的是正交变换

未正交化，单位化的是初等变换，得到的是可逆线性变换

• 步骤

配方法（了解）

配方法一般得到的是可逆线性变换

‣

‣ （推荐这种技巧，比上一个技巧更简单）

遇到不好配方的情况，尝试这种固定套路：

$$ 令x_1=y_1\\x_2=y_2-y_3\\x_3=y_2+y_3 $$

• $x_1^2+x_2x_3$
• $x_1x_2+x_1x_3-x_2x_3$
• $x_1^2+2x_2^2-4x_3^2+2x_1x_2-2x_2x_3$
• $x_1^2+2x_1x_2+2x_1x_3-4x_3^2$