三种初等变换
- 非零常数k乘矩阵的某一行（列）
- 互换矩阵某两行（列）
- 某行（列）的k倍加至另一行（列）
初等变换与矩阵等价
线性代数-等价、相似与合同⭐️
A经过有限次的初等变换得到B，则A与B等价。
可逆矩阵P，就是有限次的初等变换。
矩阵经初等变换后秩不变。
初等变换与向量组等价
- n阶矩阵A经过初等行变换得到B，则A,B的行向量组时等价向量组
- n阶矩阵A经过初等列变换得到B，则A,B的列向量组时等价向量组
初等矩阵
E经过一次初等变换得到的矩阵。
行阶梯、行最简矩阵
略
初等变换求逆，求矩阵方程 🚩