奈奎斯特定理

Nyquist

前提

• 有限带宽无噪声的通信信道

已知

• 信道带宽H(Hz)，被传输信号电平分为V级（信号状态数为V个）
• 信号状态数，就是码元有效离散值个数，通俗讲比如电平被划分为高1、低0，是两级，被划分为高11、较高10、较低01、低00，是四级）

公式⭐

• 该信道的最高数据传输率Rb为： $R_b=2H*log_2V \space(bps)$

用途

• 估算已知带宽的信道最高速率（远高于实际速率）

举例

• 一个无噪声的信道带宽为3kHz，传输四进制（四电平）信号，它的最大传输速率为多少？

• [解析]

  $​​ R_b=2310^3*log_24=12kb/s$

结论

1. 在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若超过上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
2. 信道的频带越宽（能通过的信号高频分量越多），就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3. 奈氏准测给出了码元传输速率的限制，但没有对信息传输速率给出限制。
4. 由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。