第2讲 参数方程、极坐标表示的平面图形的面积 - 百度文库

⚠️ 绝对值

直角坐标系

$S= \int_{a}^{b}|y|dx$

参数方程

$S= \int_{a}^{b}|y|dx= \int_{\alpha}^{\beta}|y(t)|d[x(t)] = \int_{\alpha}^{\beta}|y(t)x'(t)|dt$

极坐标系 🚩

$S=\frac{1}{2} \int_{\alpha}^{\beta}r^2(\theta)d\theta$

• 推导