欧拉积分有两类，很多与幂、阶乘有关的反常积分都可以利用欧拉积分表示，而这两类欧拉积分又可以相互表示。它的重要性也好，应用的广泛性也好，有太多书在讲了，这里就不再拓展。

第一类欧拉积分 B函数（欧拉贝塔函数-Euler's Beta Function）

$B(a,b)= \int_0^1 x^{a-1}(1-x)^{b-1}dx$

第二类欧拉积分 函数（欧拉伽马函数-Euler's Gamma Function）