CRC(cyclic redundancy check)码可以发现并纠正信息存储或传送过程中连续出现的多位错误，在磁介质存储和计算机之间通信方面得到广泛应用;

在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在: 著名通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用CRC. CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。欧洲交换机都使用CRC4。

CRC码是基于模2运算而建立编码规律的校验码;

模2运算特点：运算不考虑进位和借位，规则如下：

①模2加和模2减规则相同，按位异或，相同得0，不同得1。即：0±0=0，0±1=1，1±0=1，1±1=0。

②模2乘时按模2加求部分积之和。

③模2除是按模2减求部分余数。每求一位商应使部分余数减少一位。上商规则是：当部分余数的首位为1时，商取1，当部分余数的首位为0时，商取0；当部分余数的位数小于除数位数时，该余数即为最后余数。

CRC码基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式;

CRC码的关键是如何从K位信息位简便地得到r位校验位(编码)，及如何从K+R位信息码判断是否出错。

CRC码的编码方法：

因此所得CRC码可被G(x)表示的数码除尽。

如果CRC码在传输过程中不出错，其余数必为0；

如果传输过程中出错，则余数不为0，由余数指出哪一位出错，即可纠正