$$ asinx+bcosx= \sqrt[]{a^2+b^2}sin(x+arctan \frac{b}{a}) $$
$$ 令cos\varphi=\frac{a}{\sqrt[]{a^2+b^2}} \ \ , sin\varphi=\frac{b}{\sqrt[]{a^2+b^2}}\\ asinx+bcosx=\sqrt[]{a^2+b^2}sin(x+\varphi) $$
