一个向量组 I 中，存在一个线性无关的向量组 II，向量组 II 中再加入任意个向量就线性相关，则称向量组 II 是向量组 I 的一个极大线性无关组。
一个向量组的极大线性无关组可能有多个，但极大线性无关组中向量的个数一定相等，极大线性无关组的秩一定相等。
验证向量组是不是极大线性无关组，先看向量个数是否正确，再看向量组是否线性无关（观察法、求行列式、求秩）
向量组的秩等于极大线性无关组中向量的个数。
向量组有相同的秩，则对应的极大线性无关组中向量个数相同。
向量组 I 可由向量组 II 线性表出，那么 向量组 I 的极大线性无关组可由 向量组 II 的极大线性无关组线性表出。
一个极大线性无关组与其父向量组是等价的。