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1. 存在
   • 某点存在
2. 连续
   • 某点连续
   • 某邻域内连续
   • 某去心邻域内连续
3. 可导
   • 某点可导
   • 某邻域内可导
   • 某去心邻域内可导

• 一点连续 $\nRightarrow$ 该点邻域内连续

• 一点的邻域内连续 $\nRightarrow$ 该点可导

• 一点的去心邻域内连续 $\nRightarrow$ 该点极限存在，该点可导

• 一点可导 $\nRightarrow$ 该点邻域内连续

• 一点的邻域内可导 $\nRightarrow$ 导函数在该邻域内连续，在该邻域内极限存在

• 二阶可导

• 二阶邻域内可导

• 二阶去心邻域内可导

• 单点处的导数符号不能决定该点邻域内的函数单调性

• 单点处的导数存在不能决定导数在该点的极限值存在