1. 定义法

2. 用秩

   

3. 反证法

已知向量组线性相关，求其中的未知量a

1. 行列式为0
2. 矩阵秩<n
3. 齐次线性方程组有非零解

《1800》 P109 T19 （2）

$$ 已知r(\begin{array}{c}A\\ B\\ \end{array} ) = n，证明AX=O的基础解系与BX=O的基础解系线性无关 $$

利用线性方程组公共解，联立方程组的系数矩阵的秩为n，故AX=O与BX=O没有非零的公共解，故两个基础解系线性无关，两个基础解系组成的向量组线性无关。